Đáp án A

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì  q 1  +  q 2  < 0 nên chúng đều là điện tích âm

Từ

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q 1 + q 2   <   0  nên chúng đều là điện tích âm.

Véc tơ lực tương tác điện giữa hai điện tích:

Ta có: F = k | q 1 q 2 | r 2 ⇒ q 1 q 2  = F r 2 k  = 1 , 8.0 , 2 2 9.10 9  = 8 . 10 - 12 ;

q₁ và q₂ cùng dấu nên q 1 q 2 = q 1 q 2 = 8 . 10 - 12   (1) và q 1 + q 2 = - 6 . 10 - 6 (2).

Từ (1) và (2) ta thấy q 1  và q 2  là nghiệm của phương trình: x 2 + 6 . 10 - 6   x   +   8 . 10 - 12 =0

⇒ x 1 =   - 2 . 10 - 6 x 2 =   - 4 . 10 - 6 . Kết quả  q 1 = - 2 . 10 - 6 C q 2 = - 4 . 10 - 6 C hoặc  x 1 = - 4 . 10 - 6 C x 2 = - 2 . 10 - 6 C

Vì q 1 > q 2 ⇒   q 1 = - 4 . 10 - 6 C   ;   q 2 =   - 2 . 10 - 6 C .

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng là các điện tích cùng dấu.

q 1   +   q 2 < 0 nên  q 1   v à   q 2 đều là các điện tích âm.

Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích:

Giá trị của các điện tích: F = k | q 1 . q 2 | r 2  ;  q 1 q 2 = q 1 . q 2 ;

ð 1,8 = 9.10 9 . q 1 . ( − 6.10 − 6 − q 1 ) 0 , 2 2  

ð q 1 = - 2 . 10 - 6 ;   q 2 = - 4 . 10 - 6   h o ặ c   q 1 = - 4 . 10 - 6 ;   q 2 = - 2 . 10 - 6 .

Vì  q 1 > q 2   n ê n   q 1 = 4 . 10 - 6 C ;   q 2 = - 2 . 10 - 6 C .

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì  q 1 +  q 2 < 0 nên chúng đều là điện tích âm

Từ (1) và (2) ta thấy q₁ và q₂ là nghiệm của phương trình:  x 2 + 6 . 10 - 6 x + 8 . 10 - 12 = 0

Vì hai quả cầu đẩy nhau nên chúng có điện tích cùng dấu, do đó ta có:

F = k q 1 q 2 ε r 2 → q 1 q 2 = ε r 2 F k = 1 , 8 9.10 9 = 0 , 2.10 − 9 = P

Mặt khác  → q 1 + q 2 = 3.10 − 5 = S → q 1 q 2 = 0 , 2.10 9 = P q 1 + q 2 = 3.10 − 5 = S

Theo định lí Vi-ét:

q 2 − S q + P = 0 → q 2 − 3.10 − 5 q + 0 , 2.10 − 9 = 0 → q 1 = 2.10 − 5 C q 2 = 10 − 5 C

Chọn A.

Ta có: \(F=k\cdot\dfrac{\left|q_1q_2\right|}{r^2}=9\cdot10^9\cdot\dfrac{1,3\cdot10^{-9}\cdot6,5\cdot10^{-9}}{r^2}=4,5\cdot10^{-6}\)

\(\Rightarrow r=0,13m=13cm\)

Khi cho hai quả cầu trên tếp xúc nhau thì:

  \(q'_1=q'_2=\dfrac{q_1+q_2}{2}=\dfrac{1,3\cdot10^{-9}+6,5\cdot10^{-9}}{2}=3,9\cdot10^{-9}C\)

 Cùng với khoảng cách r=13cm trên thì lực tương tác lúc này là:  \(F=k\cdot\dfrac{\left|q'_1q'_2\right|}{\varepsilon.r^2}=9\cdot10^9\cdot\dfrac{\left(3,9\cdot10^{-9}\right)^2}{\varepsilon.0,13^2}=4,5\cdot10^{-6}N\)

   \(\Rightarrow\varepsilon=1,8\)

Chọn A

Đáp án A